Eurokod 7 i Współczynniki Dynamiczne w Fundamentach Palowych: Analiza i Zastosowanie

Projektowanie fundamentów palowych jest złożonym procesem, który wymaga uwzględnienia wielu czynników wpływających na ich nośność i bezpieczeństwo. Kluczowym elementem w tym procesie jest prawidłowe zastosowanie współczynników, które są szczegółowo opisane w normach Eurokodu 7. Niniejszy artykuł ma na celu zgłębienie tematyki eurokodowych współczynników dynamicznych w kontekście fundamentów palowych, analizując ich znaczenie, sposób obliczania oraz implikacje dla praktyki inżynierskiej. Omówione zostaną różne podejścia obliczeniowe, specyfika współczynników oraz ich rola w zapewnieniu odpowiedniego poziomu bezpieczeństwa konstrukcji.

Podstawy Projektowania Fundamentów Palowych według Eurokodu 7

Eurokod 7 stanowi podstawę projektowania geotechnicznego w Europie, wprowadzając zharmonizowane zasady oceny bezpieczeństwa fundamentów, w tym fundamentów palowych. Ocena grup palowych w stanach granicznych może być analizowana w ramach metod numerycznych, analitycznych lub metod empirycznych, lub oceniana na podstawie obserwacji porównywalnych grup palowych. W dalszej części do szczegółowych wartości obliczeniowych w różnych stanach obliczeń stosuje się dużą liczbę współczynników, które zostały określone w tablicach normowych. Współczynniki te odnoszą się do różnych aspektów działania pali, takich jak: wciskanie, wyciąganie, siły poprzeczne, tarcie negatywne, wyniki wykonanych testów oraz zachowanie grup palowych. Jak zaznaczono, współczynników jest bardzo dużo, co podkreśla złożoność analizy. Generalnie wymogi odnoszą się do wcześniejszych zapisów poszczególnych części normy EC7. Należy stosować się do norm wykonawczych, które dotyczą: pali wierconych, pali przemieszczeniowych, mikropali, ścianek szczelnych i ścian szczelinowych.

Metody Obliczeniowe i Współczynniki w Analizie Pali

W praktyce inżynierskiej stosuje się różnorodne metody oceny nośności pali. Scharakteryzowano podstawowe testy, które obecnie stosuje się w praktyce inżynierskiej. Warto zwrócić uwagę, że w tablicach normowych znajdziemy szczegółowe zalecenia, które można uzupełnić o analizy zawarte w krajowej literaturze technicznej.

Szczególne znaczenie mają metody uwzględniające parametry gruntu. Dla metody β, używanej do oceny oporu gruntu, dla różnych gruntów wartości β wahają się od 0,2 do 2,0. Również tutaj można znaleźć szczegółowe propozycje krajowe, które mogą być pomocne w projektowaniu. Ocena parametrów w metodzie β jest szczególnie trudna, a wartości szczegółowe w tym zakresie przedstawiono między innymi w pracach poświęconych fundamentom palowym. W metodzie α oraz β należy uwzględnić szereg czynników, które mają znaczący wpływ na stosowane wartości, co można zaobserwować na przykładzie rysunków przedstawiających schematy działania obciążeń i reakcji.

Opór jednostkowy pod podstawą pala z wykorzystaniem parametrów geotechnicznych gruntu przedstawiono w punkcie C.5 normy. Przedstawiono klasyczne wzory z zastosowaniem współczynników nośności, Nc - dla gruntów spoistych i Nq - dla gruntów niespoistych. Dla współczynnika Nq nie podano żadnych propozycji bezpośrednich w normie, jednak komentarze w tym zakresie można znaleźć w literaturze, na przykład w pracach badaczy takich jak Gwizdała.

Wszystkie propozycje przedstawione w punkcie C.6 normy wykorzystują doświadczenia zagraniczne. Podobne sformułowania można odnieść do punktu C.7, który dotyczy obliczenia oporów pali na podstawie wyników badań presjometrem (PMT). Brak jest opracowań statystycznych, które by potwierdzały wartości współczynników i parametrów zawartych w szczegółowych tablicach. W punkcie C.8 przedstawiono opory jednostkowe, empiryczne dla pali wierconych, według norm niemieckich (DIN). Propozycje te określone zostały dla pali wierconych. Zdaniem wielu specjalistów, wartości określone na podstawie doświadczeń krajowych zostały wielokrotnie sprawdzone i są bezpieczne do projektowania.

W punkcie C.9 poruszono bardzo ważny problem tarcia negatywnego. Zagadnienie to jest dość często traktowane w praktyce bardzo ogólnikowo. Scharakteryzowano poszukiwanie punktu neutralnego oraz przedstawiono ścieżkę do analizy obliczeniowej tego zjawiska. W punkcie C.10 przedstawiono praktyczne schematy pracy grupy pali na siły wyciągające. W EC7 - 3 aneks C zamieszczono również metodę obliczenia osiadania pala pojedynczego z zastosowaniem funkcji transformacyjnych t − z oraz q - z. Przyjęto dwie funkcje do oceny sztywności początkowej: funkcję potęgową i funkcję hiperboliczną. Badania terenowe, laboratoryjne i analizy teoretyczne w tym zakresie są opisane w literaturze fachowej.

Mamy sprawdzone propozycje, które obejmują różne rodzaje gruntu i różne technologie pali. Zastosowanie w praktyce długich smukłych pali znalazło swoje odzwierciedlenie w punkcie C.13 normy. Znajduje tu zastosowanie ocena wyboczenia pali długich i obliczenie ustrojów palowych według teorii drugiego rzędu z zastosowaniem równania różniczkowego opisującego odkształcenia pala sprężystego. Oddziaływanie uwarstwionego podłoża gruntowego jest opisane za pomocą nieliniowych charakterystyk, znanych w literaturze jako charakterystyki p-y. Należy zauważyć, że dla pali sztywnych przytoczono metodę Brincha Hansena z roku 1961.

Podejścia Obliczeniowe w Eurokodzie EN 1997-1

Eurokod EN 1997-1 wprowadza do analizy tzw. podejścia obliczeniowe, które różnią się między sobą zastosowanymi współczynnikami częściowymi. Według Eurokodu EN 1997-1, współczynniki częściowe są stosowane do oddziaływań lub wyników oddziaływań, do parametrów masywu gruntowego M, lub do odporów R lub obydwu tych wartości. Wartości współczynników częściowych różnią się nie tylko ze względu na przyjęte podejście obliczeniowe, ale również ze względu na rodzaj zadania geotechnicznego (konstrukcje oporowe, pale, itp.). Wartości współczynników częściowych są zdefiniowane w Załącznikach A do Eurokodu; załączniki krajowe zawierają natomiast wartości zalecane w danym państwie.

Programy komputerowe do projektowania geotechnicznego automatycznie wyświetlają odpowiednie współczynniki, zgodnie z wybranym podejściem obliczeniowym lub na podstawie wyboru innych parametrów w "Ustawieniach". Należy pamiętać, iż każde Podejście obliczeniowe wprowadza współczynniki częściowe do analizy w inny sposób (np. współczynniki częściowe do oddziaływań i oporów lub oddziaływań i parametrów masywu gruntowego), w konsekwencji wyniki uzyskane przy pomocy każdego z podejść obliczeniowych mogą znacząco różnić się między sobą.

Jeżeli dla konkretnego zadania geotechnicznego, Załącznik Krajowy nie precyzuje zalecanego Podejścia obliczeniowego, to jego wybór zależy od projektanta. Obowiązkiem projektanta będzie również ocena, czy wyniki odpowiadają analizowanej sytuacji.

Podejście Obliczeniowe 1

Analiza wykonywana jest z zastosowaniem dwóch zestawów współczynników (Kombinacja 1 i Kombinacja 2), w dwóch niezależnych obliczeniach. W pierwszej kombinacji 1-1 stosowane są częściowe współczynniki bezpieczeństwa A1, M1 i R1. A1 (γG = 1,35; γQ = 1,5) zwiększa niekorzystne oddziaływania na podłoże. M1 (γ'φ = γ'c = γγ = 1.00) nie redukuje parametrów gruntu. R1 (γR;v = γR;h = 1.00) nie zmniejsza nośności. W drugiej kombinacji stosuje się A2, M2 i R1. A2 (γG = 1,00; γQ = 1,30) w mniejszym stopniu zwiększa oddziaływania niż A1. M2 (γ'φ = γ'c = 1,25; γ γγ = 1,00) zmniejsza parametry podłoża poprzez zmniejszenie oporu podłoża przy uszkodzeniu.

Podejście Obliczeniowe 2

W tym podejściu projektowym stosowany jest zbiór częściowych współczynników bezpieczeństwa A1, M1 i R2. A1 (γG = 1,35; γQ = 1,5) zwiększa niekorzystne oddziaływania na podłoże, a M1 (γ'φ = γ'c = γγ = 1.00) nie redukuje parametrów gruntu. R2 (γR;v = γR;h = 1.40) redukuje nośność. Mimośród wypadkowej i współczynników przechyłu nie są określane za pomocą wartości projektowych oddziaływań, jak w podejściu 2, ale za pomocą oddziaływań charakterystycznych.

Podejście Obliczeniowe 3

W tym podejściu obliczeniowym stosowany jest zbiór częściowych współczynników bezpieczeństwa A1 oraz A2, M2 i R3. W przypadku oddziaływań od konstrukcji stosowane są częściowe współczynniki bezpieczeństwa ze zbioru danych A1 (γG = 1,35; γQ = 1,50). Oddziaływania geometryczne należy zwiększyć o zbiór danych A2 (γG = 1,00; γQ = 1,30). Ponadto właściwości gruntu są zredukowane o M2 (γ'φ = γ'c = 1.25; γγ =1.00). Różnice w procesie projektowania między podejściami 1, 2 i 3 dotyczą głównie częściowych współczynników bezpieczeństwa.

Normy i Przepisy a Praktyka Projektowa

Od 1994 roku stosowanie Polskich Norm jest dobrowolne, co dramatycznie zmieniło wcześniejszą zasadę, zgodnie z którą Polskie Normy (PN) były obowiązujące do stosowania. Przy tym do końca 2002 roku istniała i była stosowana możliwość nakładania przez właściwych ministrów obowiązku stosowania PN. Zdaniem części społeczności inżynierów budownictwa, obowiązek stosowania PN może być też nałożony przez inne ustawy i rozporządzenia ministrów. Zdaniem autora niniejszego artykułu, takie narzucanie PN dla inwestycji innych niż publiczne jest niezgodne z nadrzędną Ustawą o Normalizacji oraz duchem dyrektyw Unii Europejskiej i nie powinno mieć miejsca. Zgodnie z aktem akcesyjnym Polski do Unii Europejskiej, podstawowym zadaniem rządu i ministrów powinna być harmonizacja polskiego systemu norm technicznych z normami i zasadami europejskimi. W tym sensie szczególną rolę w normalizacji europejskiej pełnią Europejskie normy zharmonizowane (PN-EN lub EC-Eurokody), które wspomagają legislację w ramach tzw. Nowego Podejścia, ale zgodnie z fundamentalną zasadą ich stosowanie przez Projektanta jest całkowicie dobrowolne. Inwestor ma prawo opracować swoje standardy lub założenia i zwrócić się do Projektanta o ich wdrożenie w projektowanym przedsięwzięciu. Jeśli standardy Inwestora nie są zgodne ze stosowanymi przez Projektanta zasadami i normami, to obie strony na wniosek Projektanta są obowiązane osiągnąć konsens.

Szczególne znaczenie w systemie norm europejskich mają normy obciążeń konstrukcji budowlanych, takie jak PN-EN 1991-1-1:2004, PN-EN 1991-1-2:2006 i inne. Wartości współczynników obliczeniowych gamma również określa załącznik A normy PN-EN 1990.

Polska norma PN-82/B-02000, która określała zasady ustalania wartości obciążeń, przedstawiała to zagadnienie nieco prościej, chociaż widać pewne cechy wspólne. Nadmienić można fakt, że PN-82 miała tylko 5 stron, przy czym powoływała się na kilka innych przepisów związanych z kombinacjami, wartościami oddziaływań itp. Kombinacja SGN była jedna - podstawowa. Brak było jawnego podziału na obciążenie wiodące i towarzyszące - zamiast tego mieliśmy obciążenie podstawowe, drugie, trzecie, kolejne. Przewagą Eurokodu może być też ujednolicenie, a przynajmniej zebranie w jednym miejscu współczynników psi. Eurokod de facto określa jedną wartość dla wszystkich obciążeń stałych, co w tym wypadku jest znacznym uproszczeniem dla projektanta.

Kombinacje Obciążeń i Stany Graniczne

Eurokod 0 jest normą podstawową określającą zasady projektowania konstrukcji tak, aby zapewnić jej bezpieczeństwo, trwałość czy niezawodność. Podstawą zapewnienia wymagań stawianych przez Eurokod 0 są stany graniczne - i w zależności od wymagania będziemy mówić o stanach granicznych nośności lub użytkowalności. Stany te weryfikacji podlegają w odpowiednich sytuacjach obliczeniowych, przy czym EC wyróżnia 4 takie sytuacje: trwałe, przejściowe, wyjątkowe i sejsmiczne. Eurokod 0 w swoim zakresie określa, w jaki sposób wyznaczane są reprezentatywne wartości oddziaływań. Co w EC0 jest istotne, to przede wszystkim wzory 6.1a, 6.1b i 6.2, które w ogólności określają zasady wyznaczania oddziaływań reprezentatywnych i obliczeniowych. Kolejno wzór 6.6, który podaje ogólną zasadę wyznaczania obliczeniowej nośności.

SGN (ang. ULS - Ultimate Limit State) będzie stanowić zapewnienie bezpieczeństwa ludzi oraz konstrukcji. Tutaj przechodzimy do meritum tego artykułu, czyli kombinacji oddziaływań. Skupimy się na tym, co dla nas najważniejsze, czyli sytuacja trwała/przejściowa dla stanu STR/GEO. W większości przypadków wzór 6.10 daje bardziej niekorzystne efekty oddziaływań - zatem jest bezpieczniejszy, ale mniej optymalny. Polski załącznik krajowy sugeruje jednak wybór 6.10a/6.10b - bardziej niekorzystne z tych dwóch wyrażeń.

SGU (ang. SLS - Serviceability Limit State) dotyczy zagadnień związanych z użytkowaniem konstrukcji, takich jak odkształcenia, drgania czy zarysowania. W zakresie SGU wyróżnić można zatem ugięcia, drgania lub uszkodzenia wpływające na wygląd czy trwałość (nie związane ze zniszczeniem elementu, np. pęknięcia).

$\psi0$, $\psi1$, $\psi2$ - współczynniki dla wartości kombinacyjnej obciążenia zmiennego (w skrócie współczynniki „kombinacyjne”), odpowiednio wiodącego i towarzyszącego. Obciążenie zmienne towarzyszące muszą być możliwe fizycznie. W jednej kombinacji nie można uwzględniać jednocześnie wykluczających się obciążeń. Przy projektowaniu konstrukcji specjalnych powyższe wartości mogą być przykryte innymi. Wartość charakterystyczna oddziaływania $Fk$ jest podstawową reprezentatywną wartością oddziaływania. Można ją ustalić na podstawie danych statycznych; dobiera się je w taki sposób, aby odpowiadała ona zadanemu prawdopodobieństwu nieprzekroczenia w niekorzystną stronę w trakcie okresu czasu zwanego „okresem odniesienia”. W okresie odniesienia uwzględnia się przewidywany okres użytkowania konstrukcji i czas trwania sytuacji obliczeniowej. Wartość charakterystyczną nazywa się zwykle wartością nominalną lub miarodajną. W ogólności nie jest to wartość średnia, ale kwantyl zmiennej losowej, to znaczy wartość oczekiwana powiększona (lub pomniejszona) o iloczyn współczynnika niezawodności $\beta$ i odchylenia standardowych na zadanym poziomie ufności.

Do obliczeń należy przyjmować wartości obliczeniowe z uwzględnieniem współczynników kombinacyjnych, to jest „sumę” obciążeń z uwzględnieniem redukcji obciążeń w sytuacjach kombinacyjnych. Ogólną zasadą jest więc to, że działanie korzystne lub niekorzystne obciążeń oceniamy na poziomie efektów E oddziaływań F, a nie na poziomie obciążeń G, Q. To samo oddziaływanie może być bowiem niekorzystne dla jednego efektu (np. reakcji podpory 1), a korzystne dla innego efektu (np. momentu zginającego w innym miejscu konstrukcji).

Współczynniki redukcyjne stosowane są w celu ustalenia tego poziomu obciążenia charakterystycznego traktowanego jako proces stochastyczny, którego przekroczenie w czasie użytkowania konstrukcji zajdzie ograniczoną liczbę razy. Zaleca się, aby efekty oddziaływań, które ze względów fizycznych bądź z uwagi na przewidywane użytkowanie nie mogą wystąpić równocześnie, nie były uwzględniane łącznie w jednej kombinacji (przykład: wiatr z lewej i wiatr z prawej jednocześnie - nie kombinujemy).

W przypadku konstrukcji nieliniowych zasada superpozycji nie działa i wyznaczanie kombinacyjnego efektu E oddziaływań kilku obciążeń należy przeprowadzić dla wielu wariantów (sytuacji obliczeniowych), a także przeprowadzić analizę dopuszczalności korzystności/niekorzystności każdego obciążenia w danej sytuacji na efekt E w badanym miejscu konstrukcji. Najpierw należy założyć, że każde obciążenie proste może być zarówno niekorzystne, jak i korzystne, w zależności od analizowanego punktu w konstrukcji. Liczba rozszerzonych obciążeń prostych wyłącznie z tego warunku wyniesie N=2xn, gdzie n jest liczbą obciążeń prostych. Na przykład dla zbioru obciążeń prostych: { G(stały), S(śnieg), W (wiatr) }, mamy n=3 i należy rozpatrzyć zbiór rozszerzony obciążeń prostych o liczebności N=2·3=6: { G+(stały niekorzystny), G-(stały korzystny), S+(śnieg niekorzystny), S-(śnieg korzystny), W+ (wiatr niekorzystny), W- (wiatr korzystny)}. Badanie korzystności/niekorzystności obciążeń prostych przeprowadza się w kolejnych krokach standardowych numerycznych procedur analizy nieliniowej, najczęściej prowadzonych przyrostowo lub iteracyjnie (np. metodą Newtona-Raphsona).

Krok 2: Wyznaczamy poszukiwaną siłę przekrojową lub reakcję Xk dla poszczególnych schematów obciążeń charakterystycznych wyznaczonych w kroku 1.Krok 3: Wartości obliczeniowe Xd siły lub reakcji X, wyznaczamy z formuł kombinacyjnych (a) i (b), podstawiając w miejsce G lub Q odpowiednie siły wyznaczone w kroku 2.

W stanie granicznym użytkowalności sprawdzeniu podlegają w szczególności odkształcenia i przemieszczenia poziome, ugięcia pionowe, drgania oraz zarysowania, na przykład:a) kombinacje charakterystyczne „częste” (dla odwracalnych stanów granicznych, np. ugięcia pod wpływem obciążeń zmiennych).b) kombinacja charakterystyczna „prawie stała” (dla nieodwracalnych stanów granicznych, np. zarysowanie pod wpływem obciążeń stałych i długotrwałych zmiennych).Natomiast kombinację charakterystyczną a) stosowalibyśmy jedynie w przypadku nieodwracalnych stanów granicznych, czyli w stanach, gdzie naprężenia są większe od granicy plastyczności, co w praktyce inżynierskiej raczej nie jest dopuszczane. Taka sytuacja jest szczególna i wystąpi w specjalnych modelach konstrukcyjnych.

W stanie granicznym równowagi EQU, np. stabilność gruntu. Współczynniki w formule kombinacyjnej są specyficzne i zdefiniowane w normach. Przy ustalonym poziomie wody gruntowej zastosowanie współczynników częściowych innych od $\gammaG$= 1,0 jest nieuzasadnione. Wybór między $\psi{1,1}$ i $\psi{2,1}$, a także wybór zmiennego obciążenia wiodącego $Q1$ dokonuje się odpowiednio do miarodajnej sytuacji obliczeniowej (uderzenie, pożar, stan konstrukcji po wydarzeniu wyjątkowym).

W dobie Eurokodów wyznaczanie kombinacji obciążeń na poziomie obciążenia obiektu nie jest podejściem zalecanym i należy je stosować ostrożnie, przede wszystkim z tego względu, że na poziomie obciążeń trudno ocenić, które obciążenia są niekorzystne, a które korzystne. Najczęściej bowiem to samo obciążenie jest korzystne na dany efekt oddziaływania w określonym miejscu konstrukcji, a niekorzystne na efekt oddziaływania w innym miejscu.

Praktyczne Aspekty Stosowania Współczynników

W analizie grup palowych, oprócz analizy nośności, istotne jest również uwzględnienie zjawiska wyboczenia, zwłaszcza w przypadku długich i smukłych pali. Obliczenie ustrojów palowych według teorii drugiego rzędu wymaga zastosowania równań różniczkowych opisujących odkształcenia pala sprężystego. Oddziaływanie uwarstwionego podłoża gruntowego jest opisane za pomocą nieliniowych charakterystyk, znanych jako charakterystyki p-y.

W przypadku pali sztywnych przytoczono metodę Brincha Hansena z roku 1961. W Eurokodzie 7 istnieją trzy podejścia projektowe do definiowania odporności podłoża na uszkodzenie. Różnice między poszczególnymi podejściami polegają na częściowych współczynnikach bezpieczeństwa, na które wpływają różne wartości.

Podsumowując, metody opisane w DIN EN 1997-1 oferują różne poziomy bezpieczeństwa i opłacalności. Podejście 1 charakteryzuje się tym, że wymaga dwóch kombinacji o różnych koncepcjach bezpieczeństwa. Pozwala to uzyskać inny pogląd na wymagania bezpieczeństwa i zapewnia, że decydujące znaczenie ma kombinacja o wyższym stopniu wykorzystania. Podejście 2 i Podejście 2* upraszczają obliczenia w porównaniu z podejściem 1, ponieważ każde z nich wykorzystuje tylko jeden zbiór danych. Podejście 3 zazwyczaj prowadzi do szczególnie ostrożnych wyników. Poniższy schemat ilustruje, które kraje dopuszczają którą metodę.

Stosowanie właściwych współczynników dynamicznych i parametrów obliczeniowych zgodnie z wytycznymi Eurokodu 7 jest kluczowe dla zapewnienia bezpieczeństwa i trwałości fundamentów palowych. Rzetelna analiza uwzględniająca specyfikę gruntu, rodzaj pali oraz przewidywane obciążenia pozwala na optymalne zaprojektowanie konstrukcji.